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电功 · 电功率 · 焦耳定律

W = UIt P = UI Q = I²Rt

从“电去哪了”开始,一路闯到家庭电路

第 1 关电到底“干了多少活”

同样开 1 小时,台灯和空调吃的电一样多吗?

当然不一样。空调更“猛”,同样时间里搬走的电能更多。电流做了多少功,咱们就叫它电功

W = UIt
W:电流干活的总量。单位 J(焦)
U:电压,像推动电荷的“劲”。单位 V
I:电流,每秒通过多少电荷。单位 A
t:通电多久。代公式时用 s(秒)

直觉题:同一只电热水壶,电压和电流不变。通电 2 分钟比 1 分钟做的电功怎样?

一句人话电压越大、电流越大、时间越长,电流做的功就越多。三个量是“乘在一起”的。

第 2 关电能表和电费账单

家里不拿“焦”收费,数字太大。电费单上用的是“度”。

1 度 = 1 kW·h = 3.6×10⁶ J。电能表前后两次读数的差,就是这段时间用掉的电能。

等你输入
功率先除以 1000 变成 kW,再乘小时。
单位别混算电费:kW × h = kW·h(度)。算焦耳:公式里的功率用 W,时间用 s。

第 3 关功率:不是做多少,是做多快

两台水泵都搬完一桶水,30 秒搬完的那台更有劲。

P = W / t = UI

P 是“每秒干多少电功”,单位是 W(瓦)。这里字母 W 既可能表示“电功”,单位 W 又表示“瓦”,看位置别串台。

P = UI
已知电压、电流,直接用。它最通用。
P = I²R
串联电路电流相同,比较两个电阻的功率,用它最顺手:R 越大,功率越大。
P = U²/R
并联电路电压相同,比较两个电阻的功率,用它最顺手:R 越小,功率越大。

选公式:两个电阻并联,已经知道每个电阻两端电压 U 和阻值 R。算各自功率,哪个最省事?

三个公式是不是随便挑?

P = UI 对各种用电器都能用。I²R、U²/R 是把欧姆定律代进去得到的,计算对象得能用欧姆定律,也就是这里按纯电阻来处理。

第 4 关灯泡亮度实验台

灯上写“6 V 3 W”。6 V 是它最舒服的工作电压,3 W 是这时的功率。

实际电压
4.0 V
实际电流
0.33 A
实际功率
1.33 W
额定值
6 V / 3 W
为什么电压不足灯会暗?这台实验按 R = U额²/P额 = 12 Ω 的简化模型算。电压变小,I = U/R 变小,P = U²/R 降得更快,所以灯暗。真实灯丝温度变了,电阻也会变,但“电压不足 → 实际功率变小 → 灯暗”不变。

第 5 关焦耳定律:电为什么会发热

电流挤过电阻,会把电能变成内能。电流加倍,发热可不只加倍。

Q = I²Rt

Q 是产生的热量,单位 J。I 前面有平方:电流变 2 倍,其他不变,热量变 4 倍

算一把:电热丝 R = 10 Ω,通过 2 A 电流,通电 30 s,产生多少热量?

Q = J
利:电热水壶、电饭锅、电暖器,目标就是把电变成热。
弊:输电线、电脑芯片白白发热,浪费电,还可能烧坏。
减少无用电热输电时想办法减小电流;电器散热用风扇、散热片。因为 Q 跟 I² 走,压低电流特别管用。

易错关这 4 个坑,专等人踩

每题都选“对”或“错”。错的地方要说得出来。

最要命的两个坑额定功率是“在额定电压下”的功率,不是走到哪都不变。
电动机、电风扇这类非纯电阻用电器,电功还会变成机械能,不能说 W = Q。

第 7 关家庭电路 + 测小灯泡功率

一边是保命的常识,一边是实验题常客。

先过安全关

下面哪一种做法是安全的?

家庭电路记三件事家用电器彼此并联;总功率越大,干路电流越大(I = P总/U);空气开关、保险装置是防电流过大的,不能随便换成更粗的。

再做小灯泡实验

目标:测出小灯泡在低于、等于、高于额定电压时的实际功率。每次读电压表和电流表,再算 P = UI。

电压表示数
2.0 V
电流表示数
0.24 A
算得功率
0.48 W
灯泡状态
偏暗
已记录 0 / 3 种状态
状态U/VI/AP/W
还没有记录

滑动变阻器有两个作用:保护电路;改变灯泡两端电压。这里的多次测量是看不同电压下的功率和亮度,不是求平均值

通关测10 题随机卷

数字每次会换。交卷后逐题讲,答错可以重做补分。

挑战电路公式闪电战

45 秒随机出电路。选中“正确公式 + 正确结果”。答错扣 3 秒,连闯 10 题拿满 30 附加分。

⏱ 45 秒本轮答对 0连对 0最好 0
点开始,电路图就会亮起来。
串联先找相同的 I,并联先找相同的 U。

小抄考前 30 秒扫一遍