第 1 关推了，为什么不一定做功
先看一个怪事：拎着书包水平走，手很累，可手对书包做功是 0。
物理里的“做功”有门槛：得有力，还得在力的方向上真的走出一段距离。
W = Fs cos α
- W：这个力做的功，单位焦耳（J）。
- F：力有多大，单位牛顿（N）。
- s：物体位移有多长，单位米（m）。
- α：力和位移的夹角。它决定这个力是帮忙、白忙，还是添乱。
闯关题：把角度拖到 120°。这时这个力做什么功？
别把“累”当成“做功”公式只看力在位移方向上的分量。α < 90°，cosα > 0，做正功；α = 90°，做零功；α > 90°，做负功。
第 2 关同样的活，谁干得更快
两个人都把 600 N 的箱子抬高 2 m。一个用 5 秒，一个用 10 秒。功一样，快慢不一样。
P = W / t 同方向匀速时 P = Fv
P 是功率：每秒做多少功，单位瓦特（W）。这里单位字母 W 是“瓦特”，公式里的 W 是“功”，要靠位置分清。
闯关题：机器 5 s 做功 6000 J，平均功率是多少？
W
额定功率不是每时每刻的实际功率额定功率是机器在规定条件下正常工作时的功率，常写在铭牌上。实际功率看当时怎么工作，可能不同。别看见“额定”就直接塞进题里。
第 3 关动能定理：直接看头尾
一辆车先加速、再上坡、又被风吹。逐段追加速度很烦。能不能跳过中间过程？
可以。把这段过程里所有力做的功加起来，就等于动能的变化：
W合 = ΔEk = ½mv² − ½mv₀²
W合 是各个力做功的代数和；Ek 是动能，m 是质量，v₀ 和 v 是开头、结尾的速度。
核心手感题目只问末速度、位移或某个力做的功，而且中间过程很绕？先想动能定理。它不管中间怎么折腾，只对这一整段的头和尾记账。
闯关题：2 kg 小车速度从 3 m/s 变成 5 m/s。合力做功是多少？
J
为什么合力做负功，物体也不一定马上停？
负功只说明动能在减少。只要末动能还大于 0，它就还在动。比如刹车时车还会滑一段。
第 4 关能量轨道实验台
小球从 4 m 高的斜面滑下。盯住三根能量条，看它们怎么换班。
动能 Ek（跑得多猛）
0.0 J
重力势能 Ep（位置多高）
39.2 J
机械能 E（两者合计）
39.2 J
摩擦：关打开后，机械能会变少
先关着摩擦滑一次，再打开摩擦滑一次。
这里谁在记账重力做正功，重力势能减少：
WG = −ΔEp。从高处往低处走，势能把账交给动能。重力势能常写 Ep = mgh，零势能面可以自己选，真正有用的是势能差。机械能守恒的条件研究的系统里，只有重力或弹力做功，机械能才守恒。支持力存在但不做功，不影响；摩擦做功了，就不能说机械能守恒。
第 5 关弹簧、摩擦和总账
机械能少了，不等于能量消失。它只是换了一个不那么显眼的口袋。
弹簧被压缩或拉长，会存下弹性势能：
Ep弹 = ½kx²
有滑动摩擦时，机械能常转成内能。两接触面相对滑动时产生的热量：
Q = fΔs
Δs 是两个接触面之间的相对路程。木块在固定地面上滑时，它才刚好等于木块的路程。
闯关题：木块受 20 N 滑动摩擦力，在固定地面滑 3 m，产生多少热量？
J
能量守恒才是总账摩擦让机械能减少，但减少的机械能会转成系统内能。能量不会凭空出现，也不会凭空消失，只会转移或转化。
第 6 关专治最容易丢的分
5 个坑，一次踩清楚。每题都选“对”或“错”。
附加挑战选哪条路更快
45 秒。题目只问“动能定理”还是“牛顿定律 + 运动学”更省事。答错扣 2 秒。
准备好了吗？开始后这里会出现情境。
答对 10 题可拿满 20 附加分。
不是谁“更高级”变力、多段、只盯头尾，动能定理通常更短；要时间、加速度，或者每一秒的运动细节，牛顿定律和运动学更直接。
通关测10 题把总账算明白
每次都会换数字和顺序。交卷后逐题讲，做对一题补 2 分。
最后的小抄
- 功：
W = Fscosα，看夹角判正负。 - 功率：
P = W/t；力与速度同方向时P = Fv。 - 动能定理：
W合 = ΔEk，复杂过程直接看头尾。 - 重力做功：
WG = −ΔEp；弹性势能½kx²。 - 只有重力或弹力做功，机械能守恒。
- 摩擦生热：
Q = fΔs；机械能可能减少，总能量仍守恒。