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电磁感应闯关

Φ 变了 → E 出现了 → 电流来“拦”变化

先看变化,再判方向,最后算大小

第 1 关先数“穿过去多少”

磁场看不见,但我们可以数它穿过线圈的份量。

把磁铁放在线圈旁边,电流表不动;把磁铁推进去,指针偏了;停住,指针又归零。磁场明明还在,为什么只有推的那会儿有电?要说清这件事,先得有个“穿过量”的计数器。

拿一个线圈迎着磁场。穿过线圈的磁场越“多”,磁通量 Φ 就越大。它不是磁场本身,而是这块面积接住了多少磁场

Φ = BS cos θ
B:磁场有多强 S:线圈面积 θ:磁场 B 与线圈平面法线的夹角

当磁场垂直穿过线圈平面,θ = 0°,这时就是课本里最常见的 Φ = BS。线圈转到磁场沿着平面“擦过去”,θ = 90°,穿过面积变成 0,Φ 也就是 0。

实际面积 S
0.040
穿过面积 S cosθ
0.040
磁通量 Φ
0.020 Wb
“接住”比例
100%
别把角度认错θ 是 B 和线圈平面法线的夹角,不是 B 和线圈平面的夹角。题目如果直接说“B 垂直线圈平面”,就放心用 Φ = BS。

过关题:一个闭合线圈完全待在匀强磁场中,只做平移,B、S、方向都不变。会有持续感应电流吗?

第 2 关把磁铁拖进线圈

真正开关不在“有没有磁场”,而在磁通量有没有变化。

下面固定让磁铁的 N 极朝着线圈。按住磁铁左右拖。上半区看线圈,下半区看 Φ-t 曲线。蓝箭头是感应电流方向,观察方向统一为“从磁铁这一侧看线圈”。

磁通量 Φ
0.00 mWb
感应电动势 E
0.00 V
电流方向
线圈近端
现在谁也不用拦磁铁没动,磁通量不变。线圈里可以有磁场,但没有感应电流。
产生感应电流的两个条件① 电路闭合;② 穿过电路的磁通量发生变化。开路时仍可能有感应电动势,但没有持续的感应电流。
请先把磁铁推进去,再拉出来。两种变化都看过才过关。

第 3 关“阻碍”到底在阻碍谁

楞次定律最容易背成半句话。这次把四层意思拆开。

1. 阻碍谁?阻碍的是磁通量的变化,不是磁通量本身。原来有 Φ,不等于必须把它消掉。
2. 怎么阻碍?原磁通量增加,感应磁场和原磁场反向;原磁通量减少,感应磁场和原磁场同向。
3. 运动上什么感觉?“来拒去留”:磁铁靠近就排斥,远离就吸引。它只是一种好用的结果,不替代完整判断。
4. 为什么一定要拦?感应电流的磁效应会反抗引起它的原因。你得继续做功,电能才有来源,不会白送能量。
一句最稳的话“增反减同”说的是感应磁场与原磁场的关系。别直接拿它判断电流;还要再用右手定则。

方向题,固定四步

① 定原磁场:先画穿过线圈的原磁场方向。
② 看 Φ 怎么变:增加、减少,还是不变?
③ 楞次定律定感应磁场:增反减同。
④ 右手定则定电流:右手拇指指感应磁场,四指弯曲方向就是电流方向。
原磁场向右,磁通量正在增加
从线圈左侧看,感应电流是什么方向?
连续做对 3 个不同场景就过关。当前 0 / 3。

第 4 关变化越猛,电动势越大

楞次定律管方向,法拉第定律管大小。

E = n · ΔΦ / Δt
E:感应电动势(V) n:线圈匝数 ΔΦ:一匝磁通量的变化量(Wb) Δt:变化用时(s)

同样变 1 Wb,用时越短,变化越猛,E 越大;线圈绕得越多匝,每一匝都“贡献”一份,E 也越大。式子写的是平均感应电动势

单位坑1 mWb = 0.001 Wb。题目给毫韦伯时,先除以 1000,再代公式。n 没单位。

调参数达成目标

拖三个滑块,让算出的 E 正好等于目标值。可行答案一定在滑块刻度上。

目标:2.00 V 现在:2.00 V
100 × 4 mWb ÷ 0.20 s = 2.00 V

第 5 关拉导体棒:电能从哪来

磁场方向垂直纸面向里(×)。棒向右切割磁感线。

E = BLv
只用于 B、L、v 两两垂直的平动切割;L 是有效切割长度
电动势 E=BLv
0.00 V
电流 I=E/R
0.00 A
安培力 F=BIL
0.00 N
外力功率 P=Fv
0.00 W
还没拉v = 0,所以 E、I、F 都是 0。设置的速度会在开始拉动后生效。
外力做功 0.000 J回路电能焦耳热
能量账对得上匀速时外力克服安培力:P = Fv = BILv = EI = I²R。感应电流的能量来自外力做功,不是磁场免费送电。
启动一次并观察能量流,就能过关。

第 6 关自感与涡流:自己也会拦自己

只要磁通量在变,不一定非要拿磁铁来。

自感:线圈自己的电流变化 → 自己产生的磁场变化 → 穿过自己的磁通量变化 → 出现自感电动势。它总是阻碍原电流的变化

刚接通原电流想增大,自感电流来压住增长,所以电流不会一下跳到最大。
刚断开原电流想减小,自感电流努力维持原方向,开关处可能出现火花。
自感不是永远反着原电流接通时它与原电流反向;断开时它与原电流同向。它反对的是“变化”。

涡流像金属里的小旋涡

整块金属处在变化磁场中,内部会形成一圈圈感应电流,叫涡流。它能加热、制动;不想发热时,就把铁芯做成彼此绝缘的薄片,切断大涡流的路线。

整块铁芯大圈涡流很容易绕起来,电阻小、发热强。电能在这里变成了不想要的内能。

过关题:变压器铁芯为什么用彼此绝缘的薄片叠成?

第 7 关专拆最常错的坑

每题 2 分。错了就把坑名记住,比抄十遍答案有用。

附加挑战方向判断限时连闯

45 秒,磁铁在左、线圈在右,统一从磁铁一侧看。答错扣 2 秒并清空连对。

45 秒连对 0最好 0
点开始,准备判断
问:从磁铁一侧看,感应电流方向?
每刷新一个“最好连对”,就拿 3 附加分;连对 10 题拿满 30 分。

通关测10 题把整条链串起来

每次都会换友好数字。交卷后逐题讲;做对的题会永久补上对应的 1 分。